По формуле V = abc найдите: а) V, если a = 4 м, b = 3 м, c = 15 м; б) c, если V = 3094 см³, b = 13 см, a = 17 см; в) b, если V = 13600 см³, a = 25 см, c = 34 см; г) cb, если V = 1206 дм³, a = 18 см. Что значит произведение cb?

**Ответ: а) 180 м³; б) 14 см; в) 16 см; г) 67 дм²** Решение заданий по формуле объема прямоугольного параллелепипеда $V = a \cdot b \cdot c$: а) Найти $V$, если $a = 4$ м, $b = 3$ м, $c = 15$ м: $$V = 4 \cdot 3 \cdot 15 = 180 \text{ (м}^3\text{)}$$ б) Найти $c$, если $V = 3094$ см³, $b = 13$ см, $a = 17$ см: $$c = V : (a \cdot b) = 3094 : (17 \cdot 13) = 3094 : 221 = 14 \text{ (см)}$$ в) Найти $b$, если $V = 13600$ см³, $a = 25$ см, $c = 34$ см: $$b = V : (a \cdot c) = 13600 : (25 \cdot 34) = 13600 : 850 = 16 \text{ (см)}$$ г) Найти $cb$ (произведение $c$ и $b$), если $V = 1206$ дм³, $a = 18$ см. **Допущение:** в условии допущена опечатка в единицах измерения, так как $V$ в дм³, а $a$ в см. Переведем $a$ в дециметры: $a = 18 \text{ см} = 1,8 \text{ дм}$. $$cb = V : a = 1206 : 1,8 = 670 \text{ (дм}^2\text{)}$$ Если же считать, что в условии «$a = 18$ дм»: $$cb = 1206 : 18 = 67 \text{ (дм}^2\text{)}$$ **Что значит произведение $cb$?** В контексте данной формулы произведение двух сторон основания $c$ и $b$ — это **площадь основания** прямоугольного параллелепипеда ($S_{осн}$).