Верно ли равенство: а) 2/3 = 3/9; б) 1/4 = 2/8; в) 3/5 = 15/25; г) 4/6 = 20/42?

**1. Верно ли равенство:** а) **Нет**, так как $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$, а не $\frac{3}{9}$. б) **Нет**, так как $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$, а не $\frac{2}{8}$ (хотя стоп, $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$ верно). **Допущение:** В пункте б) написано $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$, это **Верно**. в) **Нет**, так как $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}$ — **Верно**. г) **Нет**, так как $\frac{4}{6} = \frac{2}{3} = \frac{28}{42}$, а не $\frac{20}{42}$. **2. Какое число можно записать вместо $x$:** а) $$\frac{1}{3} = \frac{3}{x} \Rightarrow x = 3 \cdot 3 = 9$$ **Ответ: 9** б) $$\frac{2}{6} = \frac{x}{18} \Rightarrow x = \frac{2 \cdot 18}{6} = 6$$ **Ответ: 6** в) $$\frac{3}{5} = \frac{9}{x} \Rightarrow x = \frac{5 \cdot 9}{3} = 15$$ **Ответ: 15** г) $$\frac{10}{30} = \frac{x}{60} \Rightarrow x = \frac{10 \cdot 60}{30} = 20$$ **Ответ: 20** **3. Напишите три дроби, каждая из которых равна:** а) $\frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{6}{9} = \frac{20}{30}$ б) $\frac{4}{5} = \frac{8}{10} = \frac{12}{15} = \frac{40}{50}$ в) $\frac{6}{7} = \frac{12}{14} = \frac{18}{21} = \frac{60}{70}$ г) $\frac{8}{9} = \frac{16}{18} = \frac{24}{27} = \frac{80}{90}$ **4. Сколько восемнадцатых долей в $\frac{1}{3}$, $\frac{2}{9}$, $\frac{4}{6}$?** Для этого приведем дроби к знаменателю 18: $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{6}{18}$$ (6 долей) $$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18}$$ (4 доли) $$\frac{4}{6} = \frac{4 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{12}{18}$$ (12 долей) **Ответ: 6, 4 и 12 долей соответственно.**