Вопрос:

Упрости выражение: ((-a)³ * a⁴)² / a¹³

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\frac{1}{a^6}$ или $a^{-6}$** Решение: 1. Возведём $-a$ в третью степень: $(-a)^3 = -a^3$. 2. Перемножим степени в скобках: $-a^3 \cdot a^4 = -a^{3+4} = -a^7$. 3. Возведём результат во вторую степень: $(-a^7)^2 = a^{7 \cdot 2} = a^{14}$. (Минус исчезает, так как степень чётная). 4. Разделим на знаменатель: $\frac{a^{14}}{a^{13}} = a^{14-13} = a^1 = a$. **Допущение: если в исходном выражении знаменатель $a^{13}$ был переписан верно.** Пересчитаем шаги внимательно: $$\frac{((-a)^3 \cdot a^4)^2}{a^{13}} = \frac{(-a^3 \cdot a^4)^2}{a^{13}} = \frac{(-a^7)^2}{a^{13}} = \frac{a^{14}}{a^{13}} = a^{14-13} = a$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи