Решите квадратные уравнения: д) 3t² - 3t + 1 = 0; е) x² + 9x - 22 = 0; ж) y² - 12y + 32 = 0; з) 100x² - 160x + 63 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эти квадратные уравнения по порядку. д) $3t^2 - 3t + 1 = 0$ Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = 9 - 12 = -3$$ Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ: корней нет.** е) $x^2 + 9x - 22 = 0$ По теореме Виета: $$\begin{cases} x_1 + x_2 = -9 \\ x_1 \cdot x_2 = -22 \end{cases}$$ Методом подбора находим: $x_1 = -11$, $x_2 = 2$. **Ответ: -11; 2.** ж) $y^2 - 12y + 32 = 0$ По теореме Виета: $$\begin{cases} y_1 + y_2 = 12 \\ y_1 \cdot y_2 = 32 \end{cases}$$ Методом подбора находим: $y_1 = 4$, $y_2 = 8$. **Ответ: 4; 8.** з) $100x^2 - 160x + 63 = 0$ Используем формулу через четный второй коэффициент ($k = b/2 = -80$): $$D_1 = k^2 - ac = (-80)^2 - 100 \cdot 63 = 6400 - 6300 = 100$$ $$x = \frac{-k \pm \sqrt{D_1}}{a} = \frac{80 \pm 10}{100}$$ $$x_1 = \frac{80 - 10}{100} = \frac{70}{100} = 0,7$$ $$x_2 = \frac{80 + 10}{100} = \frac{90}{100} = 0,9$$ **Ответ: 0,7; 0,9.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи