Решите квадратные уравнения: 1) x² - 5x + 6 = 0; 2) x² - x - 6 = 0; 3) x² + x - 6 = 0; 4) x² - 9x + 20 = 0; 5) x² + 11x + 3 = 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** 1) $x_1 = 2, x_2 = 3$ 2) $x_1 = 3, x_2 = -2$ 3) $x_1 = -3, x_2 = 2$ 4) $x_1 = 4, x_2 = 5$ 5) $x_1 = \frac{-11 - \sqrt{109}}{2}, x_2 = \frac{-11 + \sqrt{109}}{2}$ **Решение:** Для решения квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ воспользуемся формулой дискриминанта $D = b^2 - 4ac$ и корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. 1) $x^2 - 5x + 6 = 0$ $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$ $x = \frac{5 \pm 1}{2} \Rightarrow x_1 = 3, x_2 = 2$ 2) $x^2 - x - 6 = 0$ $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$ $x = \frac{1 \pm 5}{2} \Rightarrow x_1 = 3, x_2 = -2$ 3) $x^2 + x - 6 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$ $x = \frac{-1 \pm 5}{2} \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = -3$ 4) $x^2 - 9x + 20 = 0$ $D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$ $x = \frac{9 \pm 1}{2} \Rightarrow x_1 = 5, x_2 = 4$ 5) $x^2 + 11x + 3 = 0$ $D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 121 - 12 = 109$ $x = \frac{-11 \pm \sqrt{109}}{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи