Вычислите: 1,5 · 4,3 – 4,3.

**1. Вычислите: $1,5 \cdot 4,3 - 4,3$.** **Ответ: 2,15** Решение: $$1,5 \cdot 4,3 - 4,3 = 4,3 \cdot (1,5 - 1) = 4,3 \cdot 0,5 = 2,15$$ **2. Найдите значение выражения: $-12 : (-4) + 5 \cdot (-3)$.** **Ответ: -12** Решение: 1) $-12 : (-4) = 3$ 2) $5 \cdot (-3) = -15$ 3) $3 + (-15) = -12$ **3. Найдите значение произведения: $2 \frac{3}{5} \cdot 1 \frac{9}{26}$.** **Ответ: 3,5** Решение: $$2 \frac{3}{5} \cdot 1 \frac{9}{26} = \frac{13}{5} \cdot \frac{35}{26} = \frac{13 \cdot 35}{5 \cdot 26} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} = 3,5$$ **4. Расположите числа в порядке возрастания: $0,1; -1 \frac{2}{7}; 0; 0,099$.** **Ответ: в) $-1 \frac{2}{7}; 0; 0,099; 0,1$** **5. Найдите корень уравнения: $7,2x + 5,4 = -3,6x - 5,4$.** **Ответ: -1** Решение: $$7,2x + 3,6x = -5,4 - 5,4$$ $$10,8x = -10,8$$ $$x = -1$$ **6. Найдите объем куба с ребром, равным 6 см.** **Ответ: 216 см³** Решение: $$V = a^3 = 6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216\text{ (см$^3$)}$$ **7. Маша попросила Медведя сделать бассейн. Вычислите площадь прямоугольного бассейна, если его стороны равны 8,2 м и 9,4 м.** **Ответ: 77,08 м²** Решение: $$S = a \cdot b = 8,2 \cdot 9,4 = 77,08\text{ (м$^2$)}$$ **8. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 2,3 м и 3,5 м. (Число $\pi$ округлите до десятых.)** **Ответ: 21,8 м²** Решение: Допущение: $\pi \approx 3,1$ $$S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$$ $$S = 3,1 \cdot (3,5^2 - 2,3^2) = 3,1 \cdot (12,25 - 5,29) = 3,1 \cdot 6,96 = 21,576 \approx 21,6$$ *Примечание: Если использовать $\pi \approx 3,14$, ответ будет $\approx 21,9$. С округлением $\pi$ до 3,1 получается 21,6.* **9. Найдите значение выражения: $14 - 13,2 : (3 \frac{11}{21} - 2 \frac{4}{15})$.** **Ответ: 3,5** Решение: 1) $3 \frac{11}{21} - 2 \frac{4}{15} = 3 \frac{55}{105} - 2 \frac{28}{105} = 1 \frac{27}{105} = 1 \frac{9}{35} = \frac{44}{35}$ 2) $13,2 : \frac{44}{35} = \frac{132}{10} \cdot \frac{35}{44} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2} = 10,5$ 3) $14 - 10,5 = 3,5$