Из куба с ребром, равным 6 см, вырезали прямоугольный параллелепипед, верхнее основание которого квадрат со стороной 2 см (смотри рисунок 2). Найдите объем получившейся фигуры.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 192 \text{ см}^3** Для того чтобы найти объём получившейся фигуры, нужно из объёма исходного куба вычесть объём вырезанного прямоугольного параллелепипеда. 1. Найдём объём исходного куба с ребром $a = 6 \text{ см}$: $$V_{\text{куба}} = a^3 = 6^3 = 216 \text{ (см}^3\text{)}$$ 2. Найдём объём вырезанного параллелепипеда. По условию его основание — квадрат со стороной $b = 2 \text{ см}$, а его высота $h$ равна ребру куба, то есть $h = 6 \text{ см}$: $$V_{\text{выреза}} = b^2 \cdot h = 2^2 \cdot 6 = 4 \cdot 6 = 24 \text{ (см}^3\text{)}$$ 3. Вычислим итоговый объём фигуры: $$V = V_{\text{куба}} - V_{\text{выреза}} = 216 - 24 = 192 \text{ (см}^3\text{)}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи