Сократи дробь

1. **Ответ: \frac{1}{2}** $$\frac{21}{42} = \frac{21 \div 21}{42 \div 21} = \frac{1}{2}$$ 2. **Ответ: \frac{1}{6}** $$\frac{7}{42} = \frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}$$ 3. **Ответ: \frac{1}{3}** $$\frac{8}{24} = \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}$$ 4. **Ответ: \frac{11}{23}** $$\frac{110}{230} = \frac{110 \div 10}{230 \div 10} = \frac{11}{23}$$ 5. **Ответ: \frac{2}{3}** $$\frac{7 \cdot 10}{5 \cdot 21} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$ (Сократили 7 и 21 на 7, а 10 и 5 на 5) 6. **Ответ: \frac{13}{50}** $$\frac{26}{100} = \frac{26 \div 2}{100 \div 2} = \frac{13}{50}$$ 7. **Ответ: \frac{7}{10}** $$\frac{3 \cdot 4 \cdot 77}{8 \cdot 11 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 7}{2 \cdot 1 \cdot 5} = \frac{7}{10}$$ (Сократили 3 и 15 на 3, 4 и 8 на 4, 77 и 11 на 11) 8. **Ответ: \frac{2}{45}** $$\frac{2 \cdot 5 \cdot 14}{6 \cdot 7 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{3 \cdot 1 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ **Допущение:** Исправлена ошибка в расчёте при сокращении: $$\frac{2 \cdot 5 \cdot 14}{6 \cdot 7 \cdot 15} = \frac{2 \cdot 5 \cdot (2 \cdot 7)}{(2 \cdot 3) \cdot 7 \cdot (3 \cdot 5)} = \frac{2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{2}{9}$$ 9. **Ответ: \frac{2}{3}** $$\frac{8 \cdot 24 - 8 \cdot 2}{19 \cdot 33 + 5 \cdot 33} = \frac{8 \cdot (24 - 2)}{33 \cdot (19 + 5)} = \frac{8 \cdot 22}{33 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ **Допущение:** В числителе вынесен множитель 8, в знаменателе — 33. $$\frac{8 \cdot 22}{33 \cdot 24} = \frac{8 \cdot 2 \cdot 11}{3 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{2}{9}$$ 10. **Ответ: \frac{5}{6}** $$\frac{5 \cdot 17 + 5 \cdot 4}{7 \cdot 23 - 7 \cdot 3} = \frac{5 \cdot (17 + 4)}{7 \cdot (23 - 3)} = \frac{5 \cdot 21}{7 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$$