Работа по алгебре 7 класс «Алгебраические выражения». Найти значение выражения 2,6 - 5a при a = -0,23. Упростить выражения. Вынести общий множитель за скобки. Разложить на множители.

Привет! Давай разберём задания из твоей контрольной работы по алгебре за 7 класс. **1. Найти значение выражения $2,6 - 5a$ при $a = -0,23$** **Ответ: 3,75** Подставим число вместо переменной: $2,6 - 5 \cdot (-0,23) = 2,6 + 1,15 = 3,75$. **2. Упростить выражения** а) $2x - 8y + 10x - 6y$ **Ответ: $12x - 14y$** Группируем подобные: $(2x + 10x) + (-8y - 6y) = 12x - 14y$. б) $0,8x - \frac{1}{4}x^2 + x - 0,75x^2$ **Ответ: $1,8x - x^2$** Переведем дробь: $\frac{1}{4} = 0,25$. Группируем: $(0,8x + x) + (-0,25x^2 - 0,75x^2) = 1,8x - 1x^2$. **3. Вынести общий множитель за скобки** а) $2xy - 8y$ **Ответ: $2y(x - 4)$** Общий делитель для 2 и 8 — это 2, общая переменная — $y$. б) $5m^6 - 15m^7$ **Ответ: $5m^6(1 - 3m)$** Общий делитель — 5, выносим переменную в наименьшей степени — $m^6$. **4. Разложить на множители** а) $4x - 4y + cx - cy$ **Ответ: $(x - y)(4 + c)$** Группируем: $4(x - y) + c(x - y) = (x - y)(4 + c)$. б) $b^2 - 49$ **Ответ: $(b - 7)(b + 7)$** Используем формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. в) $c^2 - 8c + 16$ **Ответ: $(c - 4)^2$** Используем формулу квадрата разности: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$, где $a = c, b = 4$. г) $4a^2 + 20ab + 25b^2$ **Ответ: $(2a + 5b)^2$** Это квадрат суммы: $(2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 5b + (5b)^2$. **5. Преобразовать в многочлен $(16x^2 - 9)^2$** **Ответ: $256x^4 - 288x^2 + 81$** Применяем формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $(16x^2)^2 - 2 \cdot 16x^2 \cdot 9 + 9^2 = 256x^4 - 288x^2 + 81$. **6. Упростить выражение $(x - 3)(x + 3) - (x - 5)^2$** **Ответ: $10x - 34$** 1) $(x - 3)(x + 3) = x^2 - 9$ (разность квадратов). 2) $(x - 5)^2 = x^2 - 10x + 25$ (квадрат разности). 3) $x^2 - 9 - (x^2 - 10x + 25) = x^2 - 9 - x^2 + 10x - 25 = 10x - 34$. **7. Раскрыть скобки и привести подобные $a - (-4a - (5a - 3)^2)$** **Ответ: $25a^2 - 25a + 9$** 1) $(5a - 3)^2 = 25a^2 - 30a + 9$. 2) $a - (-4a - (25a^2 - 30a + 9)) = a - (-4a - 25a^2 + 30a - 9) = a - (-25a^2 + 26a - 9)$. 3) $a + 25a^2 - 26a + 9 = 25a^2 - 25a + 9$.