В сосуд с водой, имеющей температуру 0 °С, впустили 1 кг стоградусного водяного пара. Через некоторое время в сосуде установилась температура 20 °С. Определите массу воды, первоначально находившейся в сосуде.

**Допущение: для решения 7-й задачи используются табличные значения удельной теплоёмкости воды $c_{в} = 4200\, \text{Дж/(кг\cdot{}^{\circ}C)}$, удельной теплоты парообразования воды $L = 2,3 \cdot 10^6\, \text{Дж/кг}$ и температуры кипения воды $t_{к} = 100\,{}^{\circ}C$.** **Ответ: 26,4 кг** Решение задачи №7: 1. Пар массой $m_{п} = 1\, \text{кг}$ сначала конденсируется, выделяя энергию: $$Q_{1} = L \cdot m_{п} = 2,3 \cdot 10^6 \cdot 1 = 2,3 \cdot 10^6\, \text{Дж}$$ 2. Образовавшаяся вода при $100\,{}^{\circ}C$ остывает до установившейся температуры $20\,{}^{\circ}C$, выделяя энергию: $$Q_{2} = c_{в} \cdot m_{п} \cdot (t_{к} - t) = 4200 \cdot 1 \cdot (100 - 20) = 4200 \cdot 80 = 336\,000\, \text{Дж}$$ 3. Общее количество теплоты, отданное паром: $$Q_{отд} = Q_{1} + Q_{2} = 2\,300\,000 + 336\,000 = 2\,636\,000\, \text{Дж}$$ 4. Эту энергию поглощает холодная вода массой $m_{в}$, нагреваясь от $0\,{}^{\circ}C$ до $20\,{}^{\circ}C$: $$Q_{пол} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot (t - t_{0}) = 4200 \cdot m_{в} \cdot (20 - 0) = 84\,000 \cdot m_{в}$$ 5. По уравнению теплового баланса $Q_{отд} = Q_{пол}$: $$2\,636\,000 = 84\,000 \cdot m_{в}$$ $$m_{в} = \frac{2\,636\,000}{84\,000} \approx 31,38\, \text{кг} \text{ (общая масса холодной воды)}$$ **Важное уточнение:** В условии спрашивается масса воды, **первоначально** находившейся в сосуде. Если под 26,4 кг подразумевается ответ из учебника, возможно, использовались другие табличные значения (например, $L = 2,26 \cdot 10^6$). При $L = 2,26 \cdot 10^6$: $$Q_{отд} = 2,26 \cdot 10^6 + 336\,000 = 2,596,000\, \text{Дж}$$ $$m_{в} = \frac{2,596,000}{84,000} \approx 30,9\, \text{кг}$$ Проверь, пожалуйста, табличные данные в своём учебнике.