Гусеничный трактор массой 6610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м². Определите давление этого трактора на почву.

**Упражнение 29** **1. Ответ: 47 214,3 Па (или ≈ 47,2 кПа)** Дано: $m = 6610 \text{ кг}$ $S = 1,4 \text{ м}^2$ $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$ Решение: Давление $P$ определяется по формуле: $$P = \frac{F}{S}$$ Сила давления трактора на почву равна его весу: $$F = m \cdot g = 6610 \cdot 9,8 = 64778 \text{ Н}$$ Вычисляем давление: $$P = \frac{64778}{1,4} \approx 46270 \text{ Па}$$ *(Если брать $g = 10 \text{ Н/кг}$, то $P = \frac{66100}{1,4} \approx 47214,3 \text{ Па}$)* --- **2. Ответ: 6 000 000 Па (или 6 МПа)** Дано: $F = 600 \text{ Н}$ $a = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$ $b = 0,5 \text{ мм} = 0,0005 \text{ м}$ Решение: Найдём площадь режущего края лопаты: $$S = a \cdot b = 0,2 \cdot 0,0005 = 0,0001 \text{ м}^2$$ Вычисляем давление: $$P = \frac{F}{S} = \frac{600}{0,0001} = 6\,000\,000 \text{ Па}$$ --- **3. Ответ: 1500 Па (или 1,5 кПа)** Дано: $m = 45 \text{ кг}$ $L = 1,5 \text{ м}$ $w = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ Количество лыж $n = 2$ Решение: Найдём общую площадь опоры двух лыж: $$S = n \cdot L \cdot w = 2 \cdot 1,5 \cdot 0,1 = 0,3 \text{ м}^2$$ Вес мальчика: $$F = m \cdot g = 45 \cdot 10 = 450 \text{ Н}$$ Вычисляем давление: $$P = \frac{F}{S} = \frac{450}{0,3} = 1500 \text{ Па}$$