Разложите на множители выражения: 1) 3x²-12; 2) -3a³+3ab²; 3) 50b-2a²b; 4) 3x²-6xy+3y²; 5) -a²+10ab-25b²

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** 1) $3(x - 2)(x + 2)$ 2) $-3a(a - b)(a + b)$ 3) $2b(5 - a)(5 + a)$ 4) $3(x - y)^2$ 5) $-(a - 5b)^2$ **Решение:** 1) Вынесем общий множитель $3$ за скобки, а затем используем формулу разности квадратов: $$3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x - 2)(x + 2)$$ 2) Вынесем $-3a$: $$-3a^3 + 3ab^2 = -3a(a^2 - b^2) = -3a(a - b)(a + b)$$ 3) Вынесем $2b$: $$50b - 2a^2b = 2b(25 - a^2) = 2b(5 - a)(5 + a)$$ 4) Вынесем $3$, получим квадрат разности: $$3x^2 - 6xy + 3y^2 = 3(x^2 - 2xy + y^2) = 3(x - y)^2$$ 5) Вынесем минус за скобки, получим квадрат разности: $$-a^2 + 10ab - 25b^2 = -(a^2 - 10ab + 25b^2) = -(a - 5b)^2$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи