В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C = 50°.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 105°** 1. Так как $\triangle ABC$ равнобедренный с основанием $AC$, углы при основании равны: $$\angle A = \angle C = 50^\circ$$ 2. $AD$ — биссектриса угла $A$, значит, она делит его пополам: $$\angle DAC = \frac{\angle A}{2} = \frac{50^\circ}{2} = 25^\circ$$ 3. Рассмотрим $\triangle ADC$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Найдём неизвестный угол $\angle ADC$: $$\angle ADC = 180^\circ - (\angle DAC + \angle C)$$ $$\angle ADC = 180^\circ - (25^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи