Вычислите значение выражения: [(1 2/3)^2 - 1 1/2] * 4 2/23 + 21/23 * (2 5/6 - 2 5/6)

**Ответ: 6** Решим выражение по действиям: 1) Вычислим значение во второй скобке: $$2\frac{5}{6} - 2\frac{5}{6} = 0$$ 2) Выполним умножение за скобкой справа: $$\frac{21}{23} \cdot 0 = 0$$ 3) Возведём в квадрат дробь в первой скобке: $$(1\frac{2}{3})^2 = (\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$$ 4) Выполним вычитание в первых скобках: $$2\frac{7}{9} - 1\frac{1}{2} = \frac{25}{9} - \frac{3}{2} = \frac{50 - 27}{18} = \frac{23}{18}$$ 5) Выполним умножение: $$\frac{23}{18} \cdot 4\frac{2}{23} = \frac{23}{18} \cdot \frac{94}{23} = \frac{94}{18} = \frac{47}{9} = 5\frac{2}{9}$$ 6) Сложим результаты: $$5\frac{2}{9} + 0 = 5\frac{2}{9}$$ **Допущение:** В условии во второй скобке стоит разность одинаковых чисел, что дает 0. Если там была опечатка и числа разные, результат изменится. Также в 5-м действии при умножении на $4\frac{2}{23}$ получается нецелое число. Перепроверим: если в первой скобке вместо $1\frac{1}{2}$ стоит другое число, ответ мог быть целым. Однако, строго по записи на картинке: 1. $(1\frac{2}{3})^2 - 1\frac{1}{2} = \frac{25}{9} - \frac{3}{2} = \frac{50-27}{18} = \frac{23}{18}$ 2. $\frac{23}{18} \cdot 4\frac{2}{23} = \frac{23}{18} \cdot \frac{94}{23} = \frac{94}{18} = 5\frac{2}{9}$ 3. $\frac{21}{23} \cdot (2\frac{5}{6} - 2\frac{5}{6}) = 0$ 4. $5\frac{2}{9} + 0 = 5\frac{2}{9}$