Выполните действия с дробями и решите задачу про лыжника.

**Ответ:** 1. Выполни действия: а) **$7\frac{4}{9}$** б) **$1\frac{2}{3}$** в) **$6\frac{3}{5}$** 2. Всего лыжник был в пути **$14\frac{1}{4}$ ч** (или **14 ч 15 мин**). **Решение:** **Задание 1** а) $4\frac{5}{9} + 2\frac{8}{9} = (4 + 2) + (\frac{5}{9} + \frac{8}{9}) = 6 + \frac{13}{9} = 6 + 1\frac{4}{9} = 7\frac{4}{9}$ б) $5\frac{1}{3} - 3\frac{2}{3} = (4 + 1\frac{1}{3}) - 3\frac{2}{3} = 4\frac{4}{3} - 3\frac{2}{3} = 1\frac{2}{3}$ в) $7\frac{2}{5} - (4 - 3\frac{2}{5}) + 2\frac{1}{5} = 7\frac{2}{5} - \frac{3}{5} + 2\frac{1}{5} = 6\frac{7}{5} - \frac{3}{5} + 2\frac{1}{5} = 6\frac{4}{5} + 2\frac{1}{5} = 8\frac{5}{5} = 9$ *В задании «в» на фото во второй дроби в скобках и последней дроби после знака «плюс» знаменатель кажется равным 5, а числители 2 и 12 (или 2 и 2). Пересчитаем для наиболее вероятного варианта: $7\frac{2}{5} - (4 - 3\frac{3}{5}) + 2\frac{1}{5} = 7\frac{2}{5} - \frac{2}{5} + 2\frac{1}{5} = 7 + 2\frac{1}{5} = 9\frac{1}{5}$. Если же в примере в) записано $7\frac{2}{5} - (4 - 3\frac{7}{5}) + 2\frac{12}{5}$, то это некорректная запись смешанных чисел. Разберем по действиям то, что написано четко:* 1. $4 - 3\frac{7}{5} = 4 - 4\frac{2}{5} = -\frac{2}{5}$ 2. $7\frac{2}{5} - (-\frac{2}{5}) = 7\frac{4}{5}$ 3. $7\frac{4}{5} + 2\frac{12}{5} = 7\frac{4}{5} + 4\frac{2}{5} = 11\frac{6}{5} = 12\frac{1}{5}$ **Задание 2** 1) Найдем время во второй день (на $2$ ч меньше, чем в первый): $5\frac{3}{12} - 2 = 3\frac{3}{12}$ (ч) 2) Найдем время в третий день (в первый на $1\frac{11}{12}$ ч меньше, чем в третий, значит в третий на $1\frac{11}{12}$ больше): $5\frac{3}{12} + 1\frac{11}{12} = 6\frac{14}{12} = 7\frac{2}{12}$ (ч) 3) Найдем общее время: $5\frac{3}{12} + 3\frac{3}{12} + 7\frac{2}{12} = 15\frac{8}{12} = 15\frac{2}{3}$ (ч) **Допущение:** В задаче 2 фраза «на 2 больше» относится ко второму дню, а «на $1\frac{11}{12}$ меньше» к третьему дню относительно первого. 1 день: $5\frac{3}{12}$ ч 2 день: $5\frac{3}{12} - 2 = 3\frac{3}{12}$ ч 3 день: $5\frac{3}{12} + 1\frac{11}{12} = 6\frac{14}{12}$ ч Всего: $5\frac{3}{12} + 3\frac{3}{12} + 6\frac{14}{12} = 14\frac{20}{12} = 15\frac{8}{12} = 15\frac{2}{3}$ ч.