Задание 1. Найдите корень уравнения. Задание 2. Найдите корень уравнения.

Задание 1. Найдите корень уравнения. 1) $-9+x=3x-7$; $x-3x=-7+9$; $-2x=2$; $x=-1$ **Ответ: -1** 2) $3-4(3x-5)=12-7x$; $3-12x+20=12-7x$; $23-12x=12-7x$; $-12x+7x=12-23$; $-5x=-11$; $x=2,2$ **Ответ: 2,2** 3) $x-1-2(x+2)=-3(1-x)+8$; $x-1-2x-4=-3+3x+8$; $-x-5=5+3x$; $-x-3x=5+5$; $-4x=10$; $x=-2,5$ **Ответ: -2,5** 4) $(x+2)^2=(7-x)^2$; $x^2+4x+4=49-14x+x^2$; $4x+4=49-14x$; $4x+14x=49-4$; $18x=45$; $x=2,5$ **Ответ: 2,5** 5) $(x-4)^2+(x-1)^2=2x^2$; $x^2-8x+16+x^2-2x+1=2x^2$; $2x^2-10x+17=2x^2$; $-10x=-17$; $x=1,7$ **Ответ: 1,7** 6) $2x^2+3x-8=5x^2+4x-(-5+3x^2)$; $2x^2+3x-8=5x^2+4x+5-3x^2$; $2x^2+3x-8=2x^2+4x+5$; $3x-8=4x+5$; $3x-4x=5+8$; $-x=13$; $x=-13$ **Ответ: -13** Задание 2. Найдите корень уравнения. 1) $x-\frac{x}{18}=-\frac{34}{9}$; Умножим всё на 18: $18x-x=-34 \cdot 2$; $17x=-68$; $x=-4$ **Ответ: -4** 2) $-5+\frac{x}{3}=\frac{x+8}{6}$; Умножим всё на 6: $-30+2x=x+8$; $2x-x=8+30$; $x=38$ **Ответ: 38** 3) $\frac{7x+2}{4}+1=\frac{5x}{3}$; Умножим всё на 12: $3(7x+2)+12=4(5x)$; $21x+6+12=20x$; $21x+18=20x$; $x=-18$ **Ответ: -18** 4) $\frac{16}{x+3}=-\frac{8}{11}$; $x \neq -3$; По свойству пропорции: $-8(x+3)=16 \cdot 11$; $-8x-24=176$; $-8x=200$; $x=-25$ **Ответ: -25** 5) $\frac{5}{x+9}=-2$; $x \neq -9$; $5=-2(x+9)$; $5=-2x-18$; $2x=-23$; $x=-11,5$ **Ответ: -11,5** 6) $\frac{5}{x-12}=\frac{12}{x-5}$; $x \neq 12, x \neq 5$; $5(x-5)=12(x-12)$; $5x-25=12x-144$; $5x-12x=-144+25$; $-7x=-119$; $x=17$ **Ответ: 17**