1. Определите расстояние от точки А до прямой ВС на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1.

**1. Определите расстояние от точки А до прямой ВС на клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1.** Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. Посчитаем количество клеток от точки $A$ до линии, на которой лежат точки $B$ и $C$. А) **Ответ: 4** Б) **Ответ: 3** --- **2. Определите длину забора, который нужно построить вокруг участка в соответствии с планом, изображенном на клетчатой бумаге с размером клетки 10 х 10 м.** Чтобы найти длину забора, нужно посчитать периметр фигуры в клетках и умножить на длину стороны одной клетки (10 м). А) Считаем стороны по периметру: $4 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 12$ клеток. $12 \times 10 = 120$ м. **Ответ: 120 м** Б) Считаем стороны по периметру: $3 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 3 + 4 = 16$ клеток. $16 \times 10 = 160$ м. **Ответ: 160 м** --- **3. Найдите длину пути Винни-Пуха от дуба до фонаря. Ответ дайте в километрах. Сторона квадратной клетки равна 1 км.** Посчитаем длину ломаной линии по клеткам: 1. Вправо (на восток): 6 клеток. 2. Вниз (на юг): 4 клетки. 3. Вправо (на восток): 3 клетки. 4. Вниз (на юг): 3 клетки. Итого: $6 + 4 + 3 + 3 = 16$ клеток. Так как 1 клетка = 1 км, путь равен 16 км. **Ответ: 16 км** --- **4. А) От точки А к точке D проведена ломаная по сторонам прямоугольников. Найдите длину этой ломаной.** **Допущение:** Исходя из подписей на рисунке, горизонтальная сторона одной большой клетки (сетки) соответствует 2 см ($6 \text{ см} / 3 \text{ клетки} = 2 \text{ см/кл}$), а вертикальная — 2 см ($4 \text{ см} / 2 \text{ клетки} = 2 \text{ см/кл}$). Посчитаем шаги ломаной от $A$ до $D$: 1. Вправо: 1 клетка (2 см). 2. Вниз: 1 клетка (2 см). 3. Вправо: 2 клетки (4 см). 4. Вверх: 1 клетка (2 см). 5. Вправо: 1 клетка (2 см). Сумма: $2 + 2 + 4 + 2 + 2 = 12$ см. **Ответ: 12 см** **4. Б) На рисунке, данном в условии, начертите по сторонам прямоугольников какую-нибудь ломаную, которая соединит точки С и D и будет иметь длину 30 см.** Так как сторона клетки 2 см, нам нужна ломаная длиной $30 / 2 = 15$ клеток. Чтобы попасть из $B$ в $D$, нужно пройти как минимум 5 клеток вправо и 2 клетки вверх (итого 7). Чтобы набрать 15 клеток, нужно добавить "петли". Например: от $B$ вверх на 2 кл, вправо на 1 кл, вниз на 2 кл, вправо на 1 кл, вверх на 2 кл, вправо на 1 кл, вниз на 2 кл, вправо на 1 кл, вверх на 2 кл, вправо на 1 кл. Проверь общую длину по клеткам, чтобы она составила 15 шагов.