Сократите дроби 2/6, 4/8, 3/9, 10/12, 12/24, 24/42, 36/42, 180/270, 100/500.

1. Чтобы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на их общий делитель: $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}; \quad \frac{4}{8} = \frac{1}{2}; \quad \frac{3}{9} = \frac{1}{3}; \quad \frac{10}{12} = \frac{5}{6}; \quad \frac{12}{24} = \frac{1}{2}; \quad \frac{24}{42} = \frac{4}{7}; \quad \frac{36}{42} = \frac{6}{7}; \quad \frac{180}{270} = \frac{2}{3}; \quad \frac{100}{500} = \frac{1}{5}.$$ 2. Используем основное свойство дроби: числитель и знаменатель можно умножать или делить на одно и то же число. а) $\frac{x}{15} = \frac{1}{5} \Rightarrow$ **Ответ: 3** (разделили 15 на 5, получили 3, значит $1 \cdot 3 = 3$). б) $\frac{10}{12} = \frac{5}{x} \Rightarrow$ **Ответ: 6** (разделили 10 на 2, получили 5, значит $12 : 2 = 6$). в) $\frac{8}{x} = \frac{2}{4} \Rightarrow$ **Ответ: 16** (умножили 2 на 4, получили 8, значит $4 \cdot 4 = 16$). г) $\frac{18}{27} = \frac{x}{3} \Rightarrow$ **Ответ: 2** (разделили 27 на 9, получили 3, значит $18 : 9 = 2$). 3. В одном часе 60 минут. Запишем дроби и сократим их: 3 мин = $\frac{3}{60} = \mathbf{\frac{1}{20}}$ часа; 5 мин = $\frac{5}{60} = \mathbf{\frac{1}{12}}$ часа; 15 мин = $\frac{15}{60} = \mathbf{\frac{1}{4}}$ часа; 20 мин = $\frac{20}{60} = \mathbf{\frac{1}{3}}$ часа; 25 мин = $\frac{25}{60} = \mathbf{\frac{5}{12}}$ часа. 4. Чтобы найти исходную дробь, нужно числитель и знаменатель полученной дроби умножить на число, на которое сокращали: а) $\frac{3 \cdot 10}{8 \cdot 10} = \mathbf{\frac{30}{80}}$; б) $\frac{7 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \mathbf{\frac{63}{99}}$.