1. Сосновый брусок размером 20 x 10 x 5 см лежит на столе. Чему равны сила тяжести, действующая на брусок, и вес бруска? Изобразите силы на рисунке в выбранном вами масштабе. Плотность сосны равна 440 кг/м³.

1. **Ответ: $F_{тяж} = 4,4$ Н, $P = 4,4$ Н.** **Дано:** $V = 20 \times 10 \times 5 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3 = 0,001 \text{ м}^3$ $\rho = 440 \text{ кг/м}^3$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (для школьных задач) **Решение:** 1. Найдём массу бруска: $m = \rho \cdot V = 440 \cdot 0,001 = 0,44 \text{ кг}$. 2. Сила тяжести: $F_{тяж} = m \cdot g = 0,44 \cdot 10 = 4,4 \text{ Н}$. 3. Так как брусок неподвижен на горизонтальном столе, его вес равен силе тяжести: $P = F_{тяж} = 4,4 \text{ Н}$. 2. **Ответ: 20 мм (или 2 см).** **Дано:** $F_1 = 320 \text{ Н}$ $x_1 = 4 \text{ мм} = 0,004 \text{ м}$ $F_2 = 1,6 \text{ кН} = 1600 \text{ Н}$ **Решение:** По закону Гука $F = k \cdot x$, значит жесткость пружины $k = \frac{F_1}{x_1}$. Тогда деформация под второй силой: $x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{F_2 \cdot x_1}{F_1}$. $x_2 = \frac{1600 \cdot 4}{320} = 5 \cdot 4 = 20 \text{ мм}$. 3. **Ответ: Из-за инерции и невозможности затормозить.** Если буксируемый автомобиль с неисправными тормозами начнёт движение, он не сможет остановиться при торможении тягача. При использовании гибкого троса буксируемый автомобиль просто врежется в заднюю часть тягача, так как трос провиснет и не создаст сопротивления сближению машин. 4. **Ответ: $F_{тр} = 50$ Н, $F_{тяги} = 50$ Н.** **Дано:** $m = 20 \text{ кг}$ $\mu = 0,25$ $g \approx 10 \text{ Н/кг}$ **Решение:** 1. Сила трения скольжения при движении по горизонтали: $F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$. $F_{тр} = 0,25 \cdot 20 \cdot 10 = 50 \text{ Н}$. 2. Так как ящик перемещают равномерно, сила тяги по модулю равна силе трения: $F_{тяги} = F_{тр} = 50 \text{ Н}$.