К концам медного проводника длиной 300 м приложено напряжение 36 В. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, если концентрация электронов проводимости в меди 8,5 * 10^28 м^-3.

**Ответ: $v \approx 1,5 \cdot 10^{-4}$ м/с** **Дано:** $L = 300$ м — длина проводника $U = 36$ В — напряжение $n = 8,5 \cdot 10^{28}$ м$^{-3}$ — концентрация электронов $\rho \approx 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом$\cdot$м — удельное сопротивление меди (справочное значение) $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл — заряд электрона (модуль) **Найти:** $v$ — средняя скорость упорядоченного движения электронов **Решение:** 1. Основная формула для силы тока через концентрацию и скорость: $$I = e \cdot n \cdot v \cdot S$$ 2. По закону Ома для участка цепи: $$I = \frac{U}{R}$$ 3. Сопротивление проводника выражается через его параметры: $$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$$ 4. Подставим формулу сопротивления в закон Ома: $$I = \frac{U}{\rho \cdot \frac{L}{S}} = \frac{U \cdot S}{\rho \cdot L}$$ 5. Приравняем два выражения для силы тока: $$e \cdot n \cdot v \cdot S = \frac{U \cdot S}{\rho \cdot L}$$ 6. Сократим площадь поперечного сечения $S$ и выразим скорость $v$: $$v = \frac{U}{e \cdot n \cdot \rho \cdot L}$$ 7. Подставим числовые значения: $$v = \frac{36}{1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 8,5 \cdot 10^{28} \cdot 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 300}$$ $$v = \frac{36}{1,6 \cdot 8,5 \cdot 1,7 \cdot 300 \cdot 10^{1}}$$ $$v = \frac{36}{6936} \approx 0,005189 \cdot 10^{-1} \text{ м/с}$$ $$v \approx 1,5 \cdot 10^{-4} \text{ м/с} = 0,15 \text{ мм/с}$$ **Допущение:** Для решения использовано справочное значение удельного сопротивления меди $\rho = 1,7 \cdot 10^{-8}$ Ом$\cdot$м.