Решите квадратные уравнения: 1) 3x^2 + 8x - 3 = 0; 2) -x^2 + 7x - 10 = 0; 3) 9x^2 - 6x + 1 = 0

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** 1) $x_1 = \frac{1}{3}, x_2 = -3$ 2) $x_1 = 2, x_2 = 5$ 3) $x = \frac{1}{3}$ **Решение:** 1) $3x^2 + 8x - 3 = 0$ $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100$$ $$x = \frac{-8 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 \pm 10}{6}$$ $x_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$; $x_2 = \frac{-18}{6} = -3$ 2) $-x^2 + 7x - 10 = 0$ | $\cdot (-1)$ $x^2 - 7x + 10 = 0$ По теореме Виета: $$\begin{cases} x_1 + x_2 = 7 \\ x_1 \cdot x_2 = 10 \end{cases}$$ $x_1 = 2, x_2 = 5$ 3) $9x^2 - 6x + 1 = 0$ Заметим формулу квадрата разности $(3x - 1)^2 = 0$: $$3x - 1 = 0$$ $$3x = 1$$ $$x = \frac{1}{3}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи