3.136 а) Начертите окружность P и прямую k, не пересекающую эту окружность. Постройте окружность O, симметричную окружности P относительно оси k.

**Ответ: Построение выполнено ниже.** а) Алгоритм построения: 1. Начерти прямую $k$ и окружность $P$ с центром в точке $O$, которая не касается и не пересекает прямую $k$. 2. Из центра окружности (точки $O$) опусти перпендикуляр на прямую $k$. 3. Отложи на этом перпендикуляре по другую сторону от прямой $k$ отрезок, равный расстоянию от точки $O$ до прямой $k$. Отметь новую точку $O_1$. Это будет центр симметричной окружности. 4. Из точки $O_1$ проведи окружность того же радиуса, что и у окружности $P$. Полученная окружность $P_1$ будет симметрична $P$ относительно оси $k$. :::div .chart-container @chart-1::: б) **Допущение:** Поскольку рисунок 84 отсутствует на изображении, я построю симметричную фигуру для произвольного четырёхугольника $ABCD$ относительно произвольной точки $C$ (центральная симметрия). Алгоритм для точки $C$: 1. Чтобы построить точку, симметричную $A$ относительно $C$, проведи луч $AC$. 2. На продолжении луча за точку $C$ отложи отрезок $CA_1 = AC$. Точка $A_1$ — симметрична $A$. 3. Повтори это для всех вершин четырёхугольника. Обрати внимание, что точка $C$ останется на месте, так как она является центром симметрии.