Самостоятельная работа по алгебре. Тема: «Функция». Вариант 2. 1. Функция задана формулой y= 4x-2. Найдите: а)значение функции, если значение аргумента равно: -2; 2,5; 0; б) значение аргумента, при котором значение функции равно : -7; 2; 0.

**1. Функция задана формулой $y = 4x - 2$.** а) Чтобы найти значение функции ($y$), подставим значения аргумента ($x$) в формулу: - Если $x = -2$, то $y = 4 \cdot (-2) - 2 = -8 - 2 = -10$ - Если $x = 2,5$, то $y = 4 \cdot 2,5 - 2 = 10 - 2 = 8$ - Если $x = 0$, то $y = 4 \cdot 0 - 2 = 0 - 2 = -2$ б) Чтобы найти значение аргумента ($x$), подставим значения функции ($y$) в формулу и решим уравнение: - Если $y = -7$, то $-7 = 4x - 2 \Rightarrow 4x = -5 \Rightarrow x = -1,25$ - Если $y = 2$, то $2 = 4x - 2 \Rightarrow 4x = 4 \Rightarrow x = 1$ - Если $y = 0$, то $0 = 4x - 2 \Rightarrow 4x = 2 \Rightarrow x = 0,5$ **2. Найдите координаты точки пересечения графиков: $y = x - 3$ и $y = 2x$.** Приравняем правые части уравнений: $2x = x - 3$ $2x - x = -3$ $x = -3$ Теперь найдём $y$, подставив $x$ в любое из уравнений: $y = 2 \cdot (-3) = -6$ **Ответ:** $(-3; -6)$ **3. Найдите значение $b$, при котором график функции $y = -\frac{1}{4}x - b$ проходит через точку $(-12; 2)$.** Подставим координаты точки $x = -12$ и $y = 2$ в уравнение: $2 = -\frac{1}{4} \cdot (-12) - b$ $2 = 3 - b$ $b = 3 - 2$ $b = 1$ **Ответ:** $b = 1$ **4. Постройте графики функций: $y = 3x - 1$ и $y = -3$.** Для первой функции составим таблицу точек: - Если $x = 0$, то $y = -1$. Точка $(0; -1)$ - Если $x = 1$, то $y = 2$. Точка $(1; 2)$ Вторая функция $y = -3$ — это прямая, параллельная оси $Ox$, проходящая через точку $-3$ на оси $Oy$. :::div .chart-container @chart-1:::