8.9. а) (\sqrt{12})^x \cdot (\sqrt{3})^x = 1/6; б) (\sqrt[3]{3})^{2x} \cdot (\sqrt[3]{9})^{2x} = 243.

$8.9. а) (\sqrt{12})^x \cdot (\sqrt{3})^x = 1/6; б) (\sqrt[3]{3})^{2x} \cdot (\sqrt[3]{9})^{2x} = 243.$

Фотография

Ответ ассистента

а) **Ответ: $x = -2$** Решение: Воспользуемся свойством степени $a^x \cdot b^x = (a \cdot b)^x$: $$(\sqrt{12} \cdot \sqrt{3})^x = \frac{1}{6}$$ $$(\sqrt{12 \cdot 3})^x = \frac{1}{6}$$ $$(\sqrt{36})^x = \frac{1}{6}$$ $$6^x = 6^{-1}$$ $$x = -2$$ б) **Ответ: $x = 2,5$** Решение: Воспользуемся тем же свойством: $$(\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9})^{2x} = 243$$ $$(\sqrt[3]{3 \cdot 9})^{2x} = 3^5$$ $$(\sqrt[3]{27})^{2x} = 3^5$$ $$3^{2x} = 3^5$$ $$2x = 5$$ $$x = 2,5$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи