Question

На рисунке ∠ AMK = ∠ BKM и ∠ AMB = ∠ BKA. Определите, равны ли между собой Δ AMK и Δ BKM, и, если они равны, выберите, по каким элементам.

Accepted Answer

Ответ: Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Рассмотрим $	riangle AMK$ и $	riangle BKM$:
1. $\angle AMK = \angle BKM$ (по условию).
2. $\angle AMB = \angle BKA$ (по условию).
3. Сторона $MK$ — общая.

Так как сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны по второму признаку равенства треугольников (УСУ).

Заполним таблицу из задания:
- $\angle MBK = \angle MAK$ — Верно (как соответственные элементы в равных треугольниках).
- $BM = KM$ — Неверно (согласно рисунку и условию, $BM = AK$).
- $\angle AMK = \angle BKM$ — Верно (дано по условию).
- Треугольники равны — Да.

На рисунке ∠ AMK = ∠ BKM и ∠ AMB = ∠ BKA. Определите, равны ли между собой Δ AMK и Δ BKM, и, если они равны, выберите, по каким элементам.

Ответ ассистента

Другие решения