Какое давление оказывает на лед конькобежец массой 60 кг, если ширина лезвия конька — 4 мм, а длина лезвия, соприкасающегося со льдом, — 30 см?

**Задание 1** **Ответ: $500\,000\,Па$ (или $0,5\,МПа$)** **Решение:** Дано: $m = 60\,кг$ $b = 4\,мм = 0,004\,м$ $l = 30\,см = 0,3\,м$ $n = 2$ (так как у конькобежца два конька, обычно расчет идет на оба, но если в задаче подразумевается один конёк, результат будет в 2 раза больше. Предположим, он стоит на одном коньке в момент движения). $S = b \cdot l = 0,004 \cdot 0,3 = 0,0012\,м^2$ $P = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{60 \cdot 10}{0,0012} = 500\,000\,Па$. **Задание 2** **Ответ: $104\,000\,Па$ (или $104\,кПа$)** **Решение:** Дано: $V = 6\,м^3$ $S = 1,5\,м^2$ $\rho_{гранита} \approx 2600\,кг/м^3$ $m = \rho \cdot V = 2600 \cdot 6 = 15600\,кг$ $P = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{15600 \cdot 10}{1,5} = 104\,000\,Па$. **Задание 3** **Ответ: $P = \rho \cdot g \cdot h$** **Решение:** $P = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{\rho \cdot V \cdot g}{S} = \frac{\rho \cdot (S \cdot h) \cdot g}{S} = \rho gh$. **Задание 4** **Ответ: $\approx 7,12\,кг$** **Решение:** $P = \frac{mg}{S} \Rightarrow P = \frac{\rho V g}{S} = \rho g h$. Для куба $h = a$ (ребро). $8000 = 8900 \cdot 10 \cdot a \Rightarrow a \approx 0,09\,м$. $V = a^3 \approx 0,000729\,м^3$. $m = \rho V = 8900 \cdot 0,0008 \approx 7,12\,кг$. **Задание 5** **Ответ: Чтобы увеличить площадь опоры стопы.** Это уменьшает давление на ногу, благодаря чему работать лопатой менее болезненно и легче. **Задание 6** **Ответ: Для уменьшения давления на детали.** Шайба увеличивает площадь опоры головки болта или гайки, что предотвращает повреждение (вмятины) материала деталей при затягивании. **Задание 7** **Ответ: $50\,000\,Па$ (или $50\,кПа$)** **Решение:** $m = 12\,т = 12000\,кг$ $S = 2,4\,м^2$ $P = \frac{mg}{S} = \frac{12000 \cdot 10}{2,4} = 50\,000\,Па$. **Задание 8** **Ответ: Из-за малой площади соприкосновения ветки с лыжей.** Лыжник распределяет свой вес по большой площади лыж, поэтому давление на снег мало. Однако, если под лыжу попадает тонкая ветка, вся сила, приходящаяся на этот участок лыжи, концентрируется на очень малой площади ветки, создавая огромное точечное давление, которое ее ломает. **Задание 9** **Ответ: на $300\,Па$** **Решение:** $V = 3,9\,л = 0,0039\,м^3$ $m = 3,9\,кг$ $S = 1300\,см^2 = 0,13\,м^2$ $\Delta P = \frac{\Delta m \cdot g}{S} = \frac{3,9 \cdot 10}{0,13} = 300\,Па$. **Задание 10** **Ответ: не менее $2334$ гвоздей** **Решение:** $P_{max} = 3\,МПа = 3\,000\,000\,Па$ $S_1 = 0,1\,мм^2 = 0,0000001\,м^2$ $F = m \cdot g = 70 \cdot 10 = 700\,Н$ Общая площадь $S = \frac{F}{P} = \frac{700}{3000000} \approx 0,0002333...\,м^2$ Количество гвоздей $N = \frac{S}{S_1} = \frac{0,0002333}{0,0000001} \approx 2333,3$. Округляем до целого в большую сторону.