Решите уравнения: 1) 6 + 3x² = 8x, 2) x² = 0,04, 3) x² + 3x = 0, 4) 4x - 3 = -7x², 5) 25 + 4x² - 20x = 0, 6) x² = 16 + 6x, 7) 19m - 6m² = 10

Фотография

Ответ ассистента

Решим уравнения из Варианта 25. 1) $6 + 3x^2 = 8x$ Перенесем всё в левую часть: $3x^2 - 8x + 6 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 64 - 72 = -8$ Так как $D < 0$, корней нет. **Ответ: корней нет** 2) $x^2 = 0,04$ $x = \pm \sqrt{0,04}$ **Ответ: $x_1 = 0,2; x_2 = -0,2$** 3) $x^2 + 3x = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(x + 3) = 0$ $x_1 = 0$ или $x + 3 = 0 \Rightarrow x_2 = -3$ **Ответ: $x_1 = 0; x_2 = -3$** 4) $4x - 3 = -7x^2$ $7x^2 + 4x - 3 = 0$ $D = 4^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-3) = 16 + 84 = 100$ $x = \frac{-4 \pm 10}{14}$ $x_1 = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$; $x_2 = \frac{-14}{14} = -1$ **Ответ: $x_1 = \frac{3}{7}; x_2 = -1$** 5) $25 + 4x^2 - 20x = 0$ Заметим формулу квадрата разности $(2x - 5)^2 = 0$: $4x^2 - 20x + 25 = 0$ $(2x - 5)^2 = 0$ $2x = 5$ $x = 2,5$ **Ответ: $x = 2,5$** 6) $x^2 = 16 + 6x$ $x^2 - 6x - 16 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 6$ $x_1 \cdot x_2 = -16$ $x_1 = 8; x_2 = -2$ **Ответ: $x_1 = 8; x_2 = -2$** 7) $19m - 6m^2 = 10$ $-6m^2 + 19m - 10 = 0 \quad | \cdot (-1)$ $6m^2 - 19m + 10 = 0$ $D = (-19)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 10 = 361 - 240 = 121$ $m = \frac{19 \pm 11}{12}$ $m_1 = \frac{30}{12} = 2,5$; $m_2 = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $m_1 = 2,5; m_2 = \frac{2}{3}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи