Дано: AB=AC, ∠ACE=∠ABD, BD=8 см, BE=5 см, AC=4 см. Найти: CE, AE

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $CE = 8$ см, $AE = 9$ см.** **Решение:** 1. Рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle ACE$: - $AB = AC$ (по условию); - $\angle ABD = \angle ACE$ (по условию); - $\angle A$ — общий угол. 2. Следовательно, $\triangle ABD = \triangle ACE$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). 3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: - $CE = BD = 8$ см; - $AE = AD$. 4. Найдём сторону $AD$: Так как $AB = AC$, а $AC = 4$ см, то $AB = 4$ см. Сторона $AD$ состоит из отрезков $AB$ и $BD$, но на чертеже точка $B$ лежит между $A$ и $E$, а точка $C$ между $A$ и $D$. Уточним по рисунку: $AD = AC + CD$ и $AE = AB + BE$. Поскольку $\triangle ABD = \triangle ACE$, то $AE = AD$. $AE = AB + BE = 4 + 5 = 9$ см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи