5B 16.01.2025 К/р №3. Обыкновенные дроби. Вариант 2. №1. Сравните числа.

**№1. Сравните числа:** a) $\frac{9}{17} < \frac{14}{17}$ (из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше); б) $\frac{31}{32} < 1$ (правильная дробь всегда меньше 1); в) $\frac{23}{21} > 1$ (неправильная дробь больше 1); г) $\frac{1}{17} < \frac{1}{16}$ (из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше). **№2. Выполните действия:** а) $\frac{5}{26} + \frac{11}{26} - \frac{7}{26} = \frac{5 + 11 - 7}{26} = \mathbf{\frac{9}{26}}$ б) $5\frac{8}{21} - 2\frac{3}{21} + 1\frac{5}{21} = (5 - 2 + 1) + \frac{8 - 3 + 5}{21} = 4 + \frac{10}{21} = \mathbf{4\frac{10}{21}}$ в) $1 - \frac{15}{17} = \frac{17}{17} - \frac{15}{17} = \mathbf{\frac{2}{17}}$ г) $6\frac{4}{11} - 3\frac{7}{11} = 5\frac{15}{11} - 3\frac{7}{11} = (5 - 3) + \frac{15 - 7}{11} = \mathbf{2\frac{8}{11}}$ **№3. Найдите все натуральные значения $a$:** Дробь $\frac{a}{11}$ правильная при $a < 11$ (т.е. $a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$). Дробь $\frac{a}{6}$ неправильная при $a \ge 6$ (т.е. $a \in \{6, 7, 8, 9, 10, 11, ...\}$). Одновременно условия выполняются для чисел: **Ответ: 6, 7, 8, 9, 10.** **№4. Преобразования:** а) Смешанное число: 1) $\frac{12}{5} = \mathbf{2\frac{2}{5}}$ 2) $\frac{25}{9} = \mathbf{2\frac{7}{9}}$ б) Неправильная дробь: 1) $3\frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \mathbf{\frac{26}{7}}$ 2) $3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \mathbf{\frac{41}{12}}$ **№5. Задача:** 1) Найдём общее количество транспорта. Если 12 мотоциклов — это $\frac{2}{10}$ (или $\frac{1}{5}$) всего транспорта, то: $12 : 2 \cdot 10 = 6 \cdot 10 = 60$ (машин) — всего в гараже. 2) Найдём количество легковых авто: $60 : 6 \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30$ (машин). 3) Найдём количество грузовых машин: $60 - (12 + 30) = 60 - 42 = 18$ (машин). **Ответ: 18 грузовых машин.**