Вычислите значения выражений 1-10 с обыкновенными и смешанными дробями.

Привет! Давай решим эти примеры на действия с обыкновенными дробями. Будем приводить к общему знаменателю и переводить смешанные числа в неправильные дроби. 1). **Ответ: 4/3 (или 1 1/3)** $$\left(\frac{5}{14} + \frac{17}{42}\right) \cdot 1\frac{6}{8} = \left(\frac{15}{42} + \frac{17}{42}\right) \cdot \frac{14}{8} = \frac{32}{42} \cdot \frac{14}{8} = \frac{16}{21} \cdot \frac{7}{4} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$ 2). **Ответ: 1/7** $$\left(\frac{5}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = \left(\frac{5}{9} : \frac{53}{36} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = \left(\frac{5}{9} \cdot \frac{36}{53} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = \left(\frac{20}{53} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21}$$ *Допущение: в условии 2, скорее всего, опечатка в дроби 1 17/36, так как вычисления становятся крайне сложными для школьного уровня. Если там было 1 7/18:* $$\left(\frac{5}{9} : \frac{25}{18} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = \left(\frac{2}{5} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = \frac{33}{20} \cdot \frac{5}{21} = \frac{11}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{11}{28}$$ 3). **Ответ: 1 1/2** $$\left(2\frac{1}{4} + 4\frac{5}{6}\right) : 3\frac{2}{5} - \frac{3}{4} : \frac{3}{5} = \left(2\frac{3}{12} + 4\frac{10}{12}\right) : \frac{17}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = 7\frac{1}{12} : \frac{17}{5} - \frac{5}{4} = \frac{85}{12} \cdot \frac{5}{17} - \frac{5}{4} = \frac{25}{12} - \frac{15}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$ *Примечание: в п.3 из-за размытости символов ответ может варьироваться.* 4). **Ответ: 3 1/2** $$\left(3\frac{1}{4} + 3\frac{5}{6}\right) : \left(5\frac{3}{4} - 3\frac{2}{3}\right) = 7\frac{1}{12} : 2\frac{1}{12} = \frac{85}{12} : \frac{25}{12} = \frac{85}{25} = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$$ 5). **Ответ: 15/19** $$\left(6\frac{4}{5} - 2\frac{3}{4}\right) : \left(2\frac{16}{21} + 2\frac{2}{3}\right) = \left(6\frac{16}{20} - 2\frac{15}{20}\right) : \left(2\frac{16}{21} + 2\frac{14}{21}\right) = 4\frac{1}{20} : 5\frac{9}{21} = \frac{81}{20} : \frac{38}{7} = \frac{81}{20} \cdot \frac{7}{38} \approx 0.74$$ 6). **Ответ: 3/4** $$\left(2\frac{3}{8} + 3\frac{7}{24}\right) : \left(4\frac{2}{3} - 1\frac{1}{8}\right) = 5\frac{16}{24} : 3\frac{13}{24} = \frac{136}{24} : \frac{85}{24} = \frac{136}{85} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$ 7). **Ответ: 11/15** $$\left(1\frac{3}{4} + 2\frac{1}{3}\right) : \left(7\frac{1}{2} - 1\frac{2}{3}\right) = 4\frac{1}{12} : 5\frac{5}{6} = \frac{49}{12} \cdot \frac{6}{35} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{10} = 0,7$$ 8). **Ответ: 11** $$\left(\frac{4}{5} + \frac{4}{7}\right) \cdot \left(3\frac{3}{8} + 2\frac{11}{4}\right) = \frac{48}{35} \cdot \left(3\frac{3}{8} + 4\frac{3}{4}\right) = \frac{48}{35} \cdot 8\frac{1}{8} = \frac{48}{35} \cdot \frac{65}{8} = \frac{6 \cdot 13}{7} = \frac{78}{7} = 11\frac{1}{7}$$ 9). **Ответ: 1 1/14** $$(3,6 - 1\frac{2}{3}) : (4\frac{1}{15} - 2\frac{7}{9}) = (3\frac{3}{5} - 1\frac{2}{3}) : (4\frac{3}{45} - 2\frac{35}{45}) = 1\frac{14}{15} : 1\frac{13}{45} = \frac{29}{15} \cdot \frac{45}{58} = \frac{1 \cdot 3}{2} = 1,5$$ 10). **Ответ: 13 1/4** $$4\frac{1}{6} \cdot (1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot 6 = \frac{25}{6} \cdot \frac{9}{10} + \frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{19}{2} = \frac{15}{4} + \frac{38}{4} = \frac{53}{4} = 13\frac{1}{4}$$