В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, AC = 9. Найдите cos ∠ABC.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов для стороны $AC$, которая лежит напротив угла $\angle ABC$. **Ответ: $-0,1$** **Решение:** Согласно теореме косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC$$ Подставим известные значения сторон: $$9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos \angle ABC$$ $$81 = 25 + 49 - 70 \cdot \cos \angle ABC$$ $$81 = 74 - 70 \cdot \cos \angle ABC$$ Выразим косинус угла: $$70 \cdot \cos \angle ABC = 74 - 81$$ $$70 \cdot \cos \angle ABC = -7$$ $$\cos \angle ABC = -\frac{7}{70} = -0,1$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи