г) z² - 2z + 2,91 = 0; д) 0,2y² - 10y + 125 = 0; е) 1/3x² + 2x - 9 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Решим квадратные уравнения по общей формуле через дискриминант $D = b^2 - 4ac$. **г) $z^2 - 2z + 2,91 = 0$** 1. Выпишем коэффициенты: $a=1, b=-2, c=2,91$. 2. Найдем дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2,91 = 4 - 11,64 = -7,64$$ 3. Так как $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней. **Ответ: корней нет.** --- **д) $0,2y^2 - 10y + 125 = 0$** 1. Для удобства умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби: $$y^2 - 50y + 625 = 0$$ 2. Заметим, что это формула квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $$y^2 - 2 \cdot 25 \cdot y + 25^2 = 0$$ $$(y - 25)^2 = 0$$ 3. Находим корень: $$y - 25 = 0$$ $$y = 25$$ **Ответ: 25.** --- **е) $\frac{1}{3}x^2 + 2x - 9 = 0$** 1. Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби: $$x^2 + 6x - 27 = 0$$ 2. Найдем дискриминант: $$D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-27) = 36 + 108 = 144 = 12^2$$ 3. Вычислим корни: $$x_1 = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-6 - 12}{2} = \frac{-18}{2} = -9$$ **Ответ: -9; 3.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи