Объясни, почему верны равенства. Вычисли значения выражений.

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. **Задание 1** 1) Равенства верны на основе определения умножения как суммы одинаковых слагаемых: $170 \cdot 3 + 170 = 170 \cdot 3 + 170 \cdot 1 = 170 \cdot (3 + 1) = 170 \cdot 4$ $560 \cdot 9 - 560 = 560 \cdot 9 - 560 \cdot 1 = 560 \cdot (9 - 1) = 560 \cdot 8$ $96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot (4 + 6) = 96 \cdot 10$ $45 \cdot 3 + 450 = 45 \cdot 3 + 45 \cdot 10 = 45 \cdot (3 + 10) = 45 \cdot 13 = 450 + 3 \cdot 45$ (верно, так как $450 = 45 \cdot 10$) 2) Равенства верны на основе правила деления суммы или разности на число: $(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9$ $(540 - 180) : 6 = 540 : 6 - 180 : 6$ **Задание 2** $1 \cdot 43 + 54 \cdot 0 = 43 + 0 = 43$ $81 \cdot 1 - 0 \cdot 32 = 81 - 0 = 81$ $(84 - 7 \cdot 12) \cdot 35 = (84 - 84) \cdot 35 = 0 \cdot 35 = 0$ $75 \cdot (48 - 2 \cdot 24) = 75 \cdot (48 - 48) = 75 \cdot 0 = 0$ $(90 - 89) \cdot 35 = 1 \cdot 35 = 35$ $18 \cdot (53 - 52) = 18 \cdot 1 = 18$ **Задание 3** $824 \cdot 9 = 7416$ $916 \cdot 3 = 2748$ $712 \cdot 8 = 5696$ $27428 \cdot 4 = 109712$ $15719 \cdot 5 = 78595$ $2 \cdot 24845 = 49690$ $12005 \cdot 5 = 60025$ $30704 \cdot 6 = 184224$ $7 \cdot 40300 = 282100$ $7020 \cdot 9 = 63180$ $7002 \cdot 9 = 63018$ $7200 \cdot 9 = 64800$ **Задание 4** $(285 + 15) : 3 \cdot 5 + 280 = 300 : 3 \cdot 5 + 280 = 100 \cdot 5 + 280 = 500 + 280 = 780$ $400 - (60 + 30) : 10 \cdot 1 = 400 - 90 : 10 \cdot 1 = 400 - 9 = 391$ $(300 - 100) - 100 : (10 : 5) = 200 - 100 : 2 = 200 - 50 = 150$ $300 - (100 - 100) : (10 : 5) = 300 - 0 : 2 = 300 - 0 = 300$ **Задание 5** $657 \cdot 4 = 2628$ $509 \cdot 7 = 3563$ $2193 \cdot 5 = 10965$ $7640 \cdot 8 = 61120$ $40018 \cdot 9 = 360162$ $80700 \cdot 6 = 484200$ $(9010 - 6235) \cdot 9 = 2775 \cdot 9 = 24975$ $8 \cdot (4348 + 2062) = 8 \cdot 6410 = 51280$ **Задание 6** 1) Увеличить в 8 раз (умножить на 8): $700 \cdot 8 = 5600$ $900 \cdot 8 = 7200$ $1200 \cdot 8 = 9600$ 2) Уменьшить в 7 раз (разделить на 7): $560 : 7 = 80$ $98 : 7 = 14$ $1400 : 7 = 200$