Вариант — 2. 1. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпало число очков, кратное 6»

**1.** Всего исходов при броске кости — 6 ($1, 2, 3, 4, 5, 6$). а) Число, кратное 6, только одно — 6. **Ответ: $P = \frac{1}{6}$** б) Составные числа — это числа, имеющие более двух делителей. В данном списке это 4 и 6. Всего 2 числа. **Ответ: $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,33$** **2.** При броске двух монет 4 исхода: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р). Событие «выпала хотя бы 1 решка» включает 3 исхода. **Ответ: $P = \frac{3}{4} = 0,75$** **3.** Всего исходов при броске двух костей: $6 \cdot 6 = 36$. а) Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) — 3 исхода. **Ответ: $P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \approx 0,083$** б) Исходы, где на первой меньше, чем на второй (всего таких 15: (1,2), (1,3)...(5,6)). **Ответ: $P = \frac{15}{36} = \frac{5}{12} \approx 0,417$** **4.** Всего кабинок 30. Синих — 3, зеленых — 21, красных: $30 - 3 - 21 = 6$. а) В красной кабинке: **Ответ: $P = \frac{6}{30} = 0,2$** б) Не в зеленой (синяя или красная): $3 + 6 = 9$. **Ответ: $P = \frac{9}{30} = 0,3$** **5.** Всего предметов 3 (Р, Т, Л). Общее число перестановок $3! = 6$ (РТЛ, РЛТ, ТРЛ, ТЛР, ЛРТ, ЛТР). а) Сначала линейку: (ЛРТ, ЛТР) — 2 исхода. **Ответ: $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,33$** б) Тетрадь последней: (РЛТ, ЛРТ) — 2 исхода. **Ответ: $P = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,33$** в) Сначала линейку, в конце ручку: (ЛТР) — 1 исход. **Ответ: $P = \frac{1}{6} \approx 0,167$** г) Тетрадь раньше ручки (в половине всех случаев тетрадь будет перед ручкой). **Ответ: $P = \frac{3}{6} = 0,5$**