Question

3.171 а) Площадь циферблата кремлёвских курантов приближённо равна 29,21 м². Найдите радиус циферблата. б) Длина минутной стрелки от центра курантов равна 2,54 м. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

Accepted Answer

3.171
а) Ответ: ≈ 3,05 м

Для нахождения радиуса используем формулу площади круга $S = \pi r^2$. Отсюда $r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$.
1. Примем $\pi \approx 3,14159$.
2. $r = \sqrt{\frac{29,21}{3,14159}} \approx \sqrt{9,2978} \approx 3,0492$.
3. Округляем до сотых: $3,05$ м.

б) Ответ: ≈ 15,96 м

За один час минутная стрелка совершает один полный оборот. Путь конца стрелки равен длине окружности $C = 2\pi r$, где $r = 2,54$ м.
1. $C = 2 \cdot 3,14159 \cdot 2,54$.
2. $C \approx 6,28318 \cdot 2,54 \approx 15,9592$.
3. Округляем до сотых: $15,96$ м.

Ответ ассистента

Другие решения