Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой: а) y = x/2; б) y = x + 2; в) y = -3x; г) y = 4x^2?

**Задание 1** Функция является прямой пропорциональностью, если её можно записать в виде $y = kx$, где $k$ — число, не равное нулю. а) **Да**, так как $y = \frac{1}{2}x$ ($k = 0,5$). б) **Нет**, это линейная функция вида $y = kx + b$, так как прибавляется число 2. в) **Да**, здесь $k = -3$. г) **Нет**, так как аргумент $x$ стоит в квадрате ($x^2$). **Задание 2** **Ответ: Точка $M(-2; 5)$ не принадлежит графику.** 1. Для построения графика $y = 2,5x$ составим таблицу значений: - Если $x = 0$, то $y = 2,5 \cdot 0 = 0$. Точка $(0; 0)$. - Если $x = 2$, то $y = 2,5 \cdot 2 = 5$. Точка $(2; 5)$. 2. Проверим принадлежность точки $M(-2; 5)$: Подставим координаты в уравнение: $5 = 2,5 \cdot (-2) \Rightarrow 5 = -5$. Равенство неверное. :::div .chart-container @chart-1::: **Задание 3** Чем больше модуль коэффициента $k$, тем круче график прижимается к оси $y$. Если $k > 0$, график в I и III четвертях, если $k < 0$ — во II и IV. 1. Самый крутой график в I и III четвертях: $y = 4x$. 2. Самый крутой график во II и IV четвертях: $y = -4x$. 3. Пологий график в I и III четвертях: $y = \frac{1}{4}x$. 4. Пологий график во II и IV четвертях: $y = -\frac{1}{4}x$.