Вычислите скалярное произведение векторов a и b, если |a|=2, |b|=3, а угол между ними равен: а) 45°; б) 90°; в) 135°.

Фотография

Ответ ассистента

Скалярное произведение векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ вычисляется по формуле: $$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos(\alpha)$$ По условию $|\vec{a}| = 2$, $|\vec{b}| = 3$. а) при $\alpha = 45^\circ$: **Ответ: $3\sqrt{2}$** $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(45^\circ) = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$$ б) при $\alpha = 90^\circ$: **Ответ: 0** $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(90^\circ) = 6 \cdot 0 = 0$$ в) при $\alpha = 135^\circ$: **Ответ: $-3\sqrt{2}$** $$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2 \cdot 3 \cdot \cos(135^\circ) = 6 \cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -3\sqrt{2}$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи