Начертите попарно неколлинеарные векторы x, y, z и постройте векторы x + y, x + z, z + y.

Для решения этих задач нам нужно вспомнить правила сложения векторов. **942. Начертите попарно неколлинеарные векторы $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ и постройте векторы $\vec{x} + \vec{y}$, $\vec{x} + \vec{z}$, $\vec{z} + \vec{y}$.** **Решение:** 1. Начерти три вектора $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ так, чтобы они не были параллельны друг другу. 2. Чтобы построить сумму двух векторов (например, $\vec{x} + \vec{y}$), используй **правило параллелограмма** или **правило треугольника**: * **Правило треугольника:** Отложи вектор $\vec{y}$ от конца вектора $\vec{x}$. Вектор суммы соединит начало $\vec{x}$ с концом $\vec{y}$. * **Правило параллелограмма:** Отложи оба вектора от одной точки. Построй на них параллелограмм. Диагональ, выходящая из этой же точки, будет суммой. 3. Повтори это для пар $(\vec{x}, \vec{z})$ и $(\vec{z}, \vec{y})$. **943. Начертите попарно неколлинеарные векторы $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}, \vec{e}$ и, пользуясь правилом многоугольника, постройте вектор $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} + \vec{d} + \vec{e}$.** **Решение:** 1. Начерти пять векторов в разных направлениях. 2. Используй **правило многоугольника**: * От произвольной точки отложи вектор $\vec{a}$. * От конца век $\vec{a}$ отложи вектор $\vec{b}$. * От конца $\vec{b}$ отложи $\vec{c}$, затем от его конца — $\vec{d}$, и наконец — $\vec{e}$. 3. **Ответ:** Искомый вектор суммы — это вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора ($\vec{a}$), а конец — с концом последнего вектора ($\vec{e}$). Соедини эти две точки стрелкой.