5.471 Выполните действия:

5.471 Выполните действия: а) $(\frac{4}{9} + \frac{2}{9}) \cdot \frac{9}{13}$ 1. Сложим дроби в скобках: $\frac{4}{9} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$ 2. Умножим на $\frac{9}{13}$: $\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{13} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 13} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 13} = \frac{6}{13}$ **Ответ: $\frac{6}{13}$** б) $\frac{2}{3} \cdot (\frac{9}{8} - \frac{3}{4})$ 1. Вычтем дроби в скобках (общий знаменатель 8): $\frac{9}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8} = \frac{9-6}{8} = \frac{3}{8}$ 2. Умножим: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ **Ответ: $\frac{1}{4}$** в) $(\frac{9}{11} - \frac{4}{11}) \cdot \frac{11}{5}$ 1. Вычтем дроби: $\frac{9}{11} - \frac{4}{11} = \frac{5}{11}$ 2. Умножим: $\frac{5}{11} \cdot \frac{11}{5} = 1$ **Ответ: 1** г) $2 \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{7}$ 1. Первое умножение: $2 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ 2. Второе умножение: $\frac{7}{12} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ 3. Сложим результаты: $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ **Ответ: $\frac{1}{2}$** д) $(\frac{2}{3})^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{1}{26}$ 1. Возведем в квадрат: $(\frac{2}{3})^2 = \frac{4}{9}$ 2. Умножим: $\frac{13}{21} \cdot \frac{1}{26} = \frac{13 \cdot 1}{21 \cdot 26} = \frac{1}{21 \cdot 2} = \frac{1}{42}$ 3. Сложим: $\frac{4}{9} + \frac{1}{42} = \frac{4 \cdot 14}{126} + \frac{3}{126} = \frac{56 + 3}{126} = \frac{59}{126}$ **Ответ: $\frac{59}{126}$** е) $(\frac{3}{7} - \frac{1}{7})^2 \cdot \frac{49}{16}$ 1. Вычтем дроби: $\frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$ 2. Возведем в квадрат: $(\frac{2}{7})^2 = \frac{4}{49}$ 3. Умножим: $\frac{4}{49} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ **Ответ: $\frac{1}{4}$**