Question

P равнобедренного треугольника = 155 см, а основание меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

Accepted Answer

Ответ: боковые стороны по 52 см, основание 51 см.

Решение:

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Пусть боковая сторона будет $a$, а основание — $b$.

По условию задачи:
1. Периметр $P = 155	ext{ см}$.
2. Основание $b$ меньше боковой стороны $a$ на $1	ext{ см}$, то есть $b = a - 1$.

Формула периметра равнобедренного треугольника:
$$P = 2a + b$$

Подставим известные значения:
$$155 = 2a + (a - 1)$$
$$155 = 3a - 1$$
$$156 = 3a$$
$$a = 156 : 3$$
$$a = 52	ext{ (см)} 	ext{ --- боковая сторона}$$

Теперь найдём основание:
$$b = 52 - 1 = 51	ext{ (см)}$$

Проверка: $52 + 52 + 51 = 155$. Всё верно!

P равнобедренного треугольника = 155 см, а основание меньше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

Ответ ассистента