Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей из данных сторон.

**Ответ: 5,625 см** Для решения воспользуемся формулой площади треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b$$ Где $a$ и $b$ — стороны треугольника, а $h_a$ и $h_b$ — высоты, проведённые к этим сторонам соответственно. 1. Нам известны две стороны: $a = 7,5$ см и $b = 3,2$ см. 2. Известна высота, проведённая к большей стороне ($a = 7,5$ см): $h_a = 2,4$ см. 3. Нужно найти высоту $h_b$, проведённую к меньшей стороне ($b = 3,2$ см). Так как площадь треугольника не меняется от выбора стороны для расчёта, составим уравнение: $$7,5 \cdot 2,4 = 3,2 \cdot h_b$$ $$18 = 3,2 \cdot h_b$$ $$h_b = 18 : 3,2$$ $$h_b = 5,625$$