Question

Решите уравнение: а) √x = 6; б) 5√x = 1; в) √x - 12 = 0; г) 3√x = 0. Сравните: а) √1,4 и √1,6; б) √1/3 и √1/6; в) √0,17 и 0,4; г) √3,7 и 1 3/4.

Accepted Answer

Решим задания из учебника по порядку. Решите уравнение: а) $\sqrt{x} = 6$ Возведём обе части в квадрат: $x = 6^2$ Ответ: $x = 36$ б) $5\sqrt{x} = 1$ Разделим обе части на 5: $\sqrt{x} = \frac{1}{5}$ $x = (\frac{1}{5})^2$ Ответ: $x = 0,04$ в) $\sqrt{x} - 12 = 0$ Перенесём 12 в правую часть: $\sqrt{x} = 12$ $x = 12^2$ Ответ: $x = 144$ г) $3\sqrt{x} = 0$ Разделим на 3: $\sqrt{x} = 0$ Ответ: $x = 0$ Сравните: а) $\sqrt{1,4}$ и $\sqrt{1,6}$ Так как $1,4 < 1,6$, то и корень из меньшего числа будет меньше. Ответ: $\sqrt{1,4} < \sqrt{1,6}$ б) $\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $\sqrt{\frac{1}{6}}$ Сравним подкоренные выражения: $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$, что больше чем $\frac{1}{6}$. Ответ: $\sqrt{\frac{1}{3}} > \sqrt{\frac{1}{6}}$ в) $\sqrt{0,17}$ и $0,4$ Представим $0,4$ как корень: $0,4 = \sqrt{0,4^2} = \sqrt{0,16}$. Сравним $\sqrt{0,17}$ и $\sqrt{0,16}$. Так как $0,17 > 0,16$: Ответ: $\sqrt{0,17} > 0,4$ г) $\sqrt{3,7}$ и $1\frac{3}{4}$ Представим $1\frac{3}{4}$ в виде десятичной дроби: $1,75$. Возведём в квадрат: $1,75^2 = 3,0625$. Сравним $\sqrt{3,7}$ и $\sqrt{3,0625}$. Так как $3,7 > 3,0625$: Ответ: $\sqrt{3,7} > 1\frac{3}{4}$

Решите уравнение: а) √x = 6; б) 5√x = 1; в) √x - 12 = 0; г) 3√x = 0. Сравните: а) √1,4 и √1,6; б) √1/3 и √1/6; в) √0,17 и 0,4; г) √3,7 и 1 3/4.

Ответ ассистента

Другие решения