№2. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: 1) -8a³c⁵·4c⁵a⁶; 2) (-5m n²)³

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** 1) **-32a^{9}c^{10}** 2) **-125m^{3}n^{6}** **Решение:** Для преобразования выражений в одночлен стандартного вида мы используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, а при возведении степени в степень — перемножаются $(a^n)^m = a^{nm}$. 1) $-8a^3 c^5 \cdot 4c^5 a^6$ Перемножим числовые коэффициенты: $-8 \cdot 4 = -32$. Перемножим переменные с одинаковыми основаниями: $a^3 \cdot a^6 = a^{3+6} = a^9$ $c^5 \cdot c^5 = c^{5+5} = c^{10}$ Итог: $-32a^9 c^{10}$ 2) $(-5m^1 n^2)^3$ Возведём каждый множитель внутри скобок в третью степень: $(-5)^3 = -125$ $(m^1)^3 = m^{1 \cdot 3} = m^3$ $(n^2)^3 = n^{2 \cdot 3} = n^6$ Итог: $-125m^3 n^6$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи