Составьте задачу по схеме. Какая зависимость между величинами в составленных задачах? Решите составленные задачи с помощью пропорций.

**а) Составленная задача:** За 2,5 кг яблок заплатили 185 рублей. Сколько килограммов таких же яблок можно купить на 407 рублей? **Решение:** Это прямая пропорциональность: чем больше масса товара, тем выше стоимость. $$\begin{array}{rcl} 2,5 \text{ кг} & \text{---} & 185 \text{ р.} \\ x \text{ кг} & \text{---} & 407 \text{ р.} \end{array}$$ $$\frac{2,5}{x} = \frac{185}{407}$$ $$x = \frac{2,5 \cdot 407}{185} = \frac{1017,5}{185} = 5,5 \text{ (кг)}$$ **Ответ:** 5,5 кг. **б) Составленная задача:** Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями за 2 ч 45 мин со скоростью 20 км/ч. С какой скоростью должен идти второй теплоход, чтобы пройти это же расстояние за 2 ч 12 мин? **Решение:** Это обратная пропорциональность: чем меньше время в пути, тем выше должна быть скорость (при одинаковом расстоянии). Сначала переведем время в минуты: 2 ч 45 мин = $2 \cdot 60 + 45 = 165$ мин. 2 ч 12 мин = $2 \cdot 60 + 12 = 132$ мин. $$\begin{array}{rcl} 165 \text{ мин} & \text{---} & 20 \text{ км/ч} \\ 132 \text{ мин} & \text{---} & x \text{ км/ч} \end{array}$$ $$\frac{165}{132} = \frac{x}{20}$$ $$x = \frac{165 \cdot 20}{132} = \frac{3300}{132} = 25 \text{ (км/ч)}$$ **Ответ:** 25 км/ч.