Дано: ∠1=67°, ∠2=127°, ∠4=67°. Найти ∠3. Доказать, что a параллельна b.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: $\angle 3 = 127^\circ$.** **Решение:** 1. Сначала докажем, что прямые $a$ и $b$ параллельны. Рассмотрим углы $\angle 1$ и $\angle 4$. Они являются накрест лежащими при пересечении прямых $a$ и $b$ секущей $B$. Так как по условию $\angle 1 = 67^\circ$ и $\angle 4 = 67^\circ$, то $\angle 1 = \angle 4$. По признаку параллельности прямых (если накрест лежащие углы равны), прямые **$a$ и $b$ параллельны** ($a \parallel b$). 2. Теперь найдем $\angle 3$. Рассмотрим углы $\angle 2$ и $\angle 3$ при параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей $C$. Эти углы являются соответственными. По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны. Следовательно, $\angle 3 = \angle 2 = 127^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи