Луч LN — биссектриса угла L. На сторонах угла L отмечены точки K и M так, что LK=LM. Докажи, что <LNK = <LNM.

Фотография

Ответ ассистента

**Доказательство:** Дано: $\angle MLK$ $LN$ — биссектриса $\angle MLK$ $K \in$ стороне угла, $M \in$ стороне угла $LK = LM$ Доказать: $\angle LNK = \angle LNM$ Доказательство: 1. Рассмотрим $\triangle LKN$ и $\triangle LMN$: - Сторона $LN$ — общая. - $LK = LM$ по условию. - $\angle KLN = \angle MLN$, так как $LN$ — биссектриса угла $L$. 2. Из этих трёх пунктов следует, что $\triangle LKN = \triangle LMN$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 3. В равных треугольниках соответствующие элементы равны. Следовательно, $\angle LNK = \angle LNM$. Что и требовалось доказать.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Луч LN — биссектриса угла L. На сторонах угла L отмечены точки K и M так, что LK=LM. Докажи, что &lt;LNK = &lt;LNM.

Ответ ассистента

Другие решения

Луч LN — биссектриса угла L. На сторонах угла L отмечены точки K и M так, что LK=LM. Докажи, что <LNK = <LNM.