Найдите, при каком значении z верно равенство: а) 25/45 = z/9; б) z/7 = 36/42; в) 39/78 = 3/z; г) 7/z = 35/40.

**Ответ:** а) $z = 5$ б) $z = 6$ в) $z = 6$ г) $z = 8$ **Решение:** Чтобы найти неизвестное число в равенстве дробей, воспользуемся основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, получится равная ей дробь. а) $\frac{25}{45} = \frac{z}{9}$ Знаменатель 45 разделили на 5, чтобы получить 9 ($45 : 9 = 5$). Значит, и числитель нужно разделить на 5: $z = 25 : 5 = 5$ б) $\frac{z}{7} = \frac{36}{42}$ Знаменатель 7 увеличили в 6 раз, чтобы получить 42 ($42 : 7 = 6$). Значит, число $z$ при умножении на 6 должно давать 36: $z = 36 : 6 = 6$ в) $\frac{39}{78} = \frac{3}{z}$ Числитель 39 разделили на 13, чтобы получить 3 ($39 : 3 = 13$). Значит, и знаменатель нужно разделить на 13: $z = 78 : 13 = 6$ г) $\frac{7}{z} = \frac{35}{40}$ Числитель 7 увеличили в 5 раз, чтобы получить 35 ($35 : 7 = 5$). Значит, число $z$ при умножении на 5 должно давать 40: $z = 40 : 5 = 8$