Составьте приведённое квадратное уравнение, если его корнями являются: а) 3 и 4; б) 3 и -4; в) -3 и 4; г) -3 и -4.

Фотография

Ответ ассистента

Для составления приведенного квадратного уравнения вида $x^2 + px + q = 0$ воспользуемся обратной теоремой Виета: $$p = -(x_1 + x_2)$$ $$q = x_1 \cdot x_2$$ а) Корни 3 и 4: $$p = -(3 + 4) = -7$$ $$q = 3 \cdot 4 = 12$$ **Ответ: $x^2 - 7x + 12 = 0$** б) Корни 3 и -4: $$p = -(3 + (-4)) = -(-1) = 1$$ $$q = 3 \cdot (-4) = -12$$ **Ответ: $x^2 + x - 12 = 0$** в) Корни -3 и 4: $$p = -(-3 + 4) = -(1) = -1$$ $$q = -3 \cdot 4 = -12$$ **Ответ: $x^2 - x - 12 = 0$** г) Корни -3 и -4: $$p = -(-3 + (-4)) = -(-7) = 7$$ $$q = -3 \cdot (-4) = 12$$ **Ответ: $x^2 + 7x + 12 = 0$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи