Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если: а) AB = 21 см, CD = 17 см, высота BH равна 7 см; б) ∠D = 30°, AB = 2 см, CD = 10 см, DA = 8 см

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: а) 133 см²; б) 12,5 см².** Решение: а) Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, $h$ — высота. По условию $AB = 21$ см, $CD = 17$ см, $BH = 7$ см. $$S = \frac{21 + 17}{2} \cdot 7 = \frac{38}{2} \cdot 7 = 19 \cdot 7 = 133 \text{ (см}^2)$$ б) Дано: основания $AB = 2$ см, $CD = 10$ см, боковая сторона $DA = 8$ см, $\angle D = 30^{\circ}$. 1. Проведём высоту $AH$ из вершины $A$ к основанию $CD$. 2. В прямоугольном треугольнике $ADH$ катет $AH$ лежит против угла в $30^{\circ}$, значит, он равен половине гипотенузы $DA$: $$AH = \frac{DA}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ (см)}$$ 3. Найдём площадь: $$S = \frac{AB + CD}{2} \cdot AH = \frac{2 + 10}{2} \cdot 4 = \frac{12}{2} \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24 \text{ (см}^2)$$ **Допущение:** В пункте б) я использовал стандартную формулу площади. Если в учебнике подразумевается иная конфигурация высоты, результат может измениться, но при данных основаниях и угле расчет верен.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи