Найдите угол C треугольника ABC, если: а) ∠A = 65°, ∠B = 57°; б) ∠A = 24°, ∠B = 130°; в) ∠A = α, ∠B = 2α; г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° - α.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся теоремой о сумме углов треугольника: сумма всех углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. а) **Ответ: $58^\circ$** $$\angle C = 180^\circ - (65^\circ + 57^\circ) = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ$$ б) **Ответ: $26^\circ$** $$\angle C = 180^\circ - (24^\circ + 130^\circ) = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ$$ в) **Ответ: $180^\circ - 3\alpha$** $$\angle C = 180^\circ - (\alpha + 2\alpha) = 180^\circ - 3\alpha$$ г) **Ответ: $60^\circ$** $$\angle C = 180^\circ - ((60^\circ + \alpha) + (60^\circ - \alpha)) = 180^\circ - (60^\circ + \alpha + 60^\circ - \alpha) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи